📄 مذكرة الأولى باكالوريا
f' الاشتقاق ودراسة الدوال
كل الفصل في صفحة واحدة : الصيغ، الطريقة، الأخطاء. اقرأها 5 دقائق قبل الفرض.
📐الصيغ الأساسية
المشتقات الأساسية
(xⁿ)'=nxⁿ⁻¹ · (eˣ)'=eˣ · (ln x)'=1/x · (sin x)'=cos x · (cos x)'=−sin x الجداء
(uv)' = u'v + uv' خارج القسمة
(u/v)' = (u'v − uv') / v² المركبة
(f∘g)' = g'·(f'∘g) أمثلة : ()'=u' · (ln u)'=u'/u · (uⁿ)'=nu'uⁿ⁻¹ إشارة f'
f'>0 ⇒ f تزايدية · f'<0 ⇒ f تناقصية · f'(a)=0 → قيمة قصوى محتملة ⚠️أخطاء يجب تجنّبها
- (ln u)' = u'/u وليس 1/u
- (sin 2x)' = 2cos(2x) : لا تنسَ مشتقة الداخل
- f'(a)=0 لا يضمن وجود قيمة قصوى — قد تكون نقطة انعطاف
💡
للتذكّر
خطة الدراسة : Df → النهايات → f' → إشارة f' → جدول التغيرات → القيم القصوى → الإنشاء
🎯 ←
والآن، تدرّب
تمارين مصححة حول هذا الفصل في انتظارك