📄 مذكرة الأولى باكالوريا
ℂ الأعداد المركبة (مدخل)
كل الفصل في صفحة واحدة : الصيغ، الطريقة، الأخطاء. اقرأها 5 دقائق قبل الفرض.
📐الصيغ الأساسية
الكتابة الجبرية
z = a + ib مع i² = −1 (a, b ∈ ℝ) المعيار
|z| = مثال : |3+4i| = 5
المرافق
= a − ib · z× = |z|² · Re(z)=(z+)/2 · Im(z)=(z−)/(2i) القسمة
z/z' : اضرب البسط والمقام في ' مثال : (1+i)/(1−i) = (1+i)²/2 = i
الكتابة المثلثية
z = r(cosθ + i sinθ) مع r=|z| و θ=arg(z) ⚠️أخطاء يجب تجنّبها
- i² = −1, i³ = −i, i⁴ = 1 (دور دوريته 4)
- للقسمة : اضرب في مرافق المقام
💡
للتذكّر
النقطة M(z) في المستوى المركب : M(a+ib) إحداثياتها (a ; b)
🎯 ←
والآن، تدرّب
تمارين مصححة حول هذا الفصل في انتظارك