Chapitre extrait du Tome 2 — Analyse du livre « Objectif Olympiades de Mathématiques » de Mohammed Aassila. Tous les exercices proposés sont corrigés en détail.
Raisonnement et principes de rédaction — Résumé de cours
1ère Année Collège — Atlasmaths.ma
Cours complet
Contenu du cours
🔑 Formules clés à retenir
Types de raisonnement
- Récurrence : initialisation + hérédité ; ou récurrence forte .
- Absurde : suppose et déduis une contradiction.
- Contraposée : démontre au lieu de .
- Disjonction de cas : couvre toutes les situations possibles.
- Descente infinie (Fermat) : si une solution existe, on peut en construire une plus petite — contradiction si on suppose la minimalité.
⚠️
Astuces & Pièges à éviter
Les erreurs classiques — à lire avant les exercices !
- Choisir le bon raisonnement : si l'énoncé est négatif ("pas de solution"), pense absurde ou descente.
- Récurrence forte : utile quand dépend de plusieurs précédents (Fibonacci, etc.).
- Rédaction : annonce ton plan dès le début ("On raisonne par l'absurde…"), et conclus explicitement.
- Méthode des points extrêmes : prends la solution minimale/maximale, raisonne par contradiction.
— Exercice bonus
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