Chapitre extrait du Tome 5 — Arithmétique du livre « Objectif Olympiades de Mathématiques » de Mohammed Aassila. Réservé aux élèves se préparant aux concours d'olympiades de niveau lycée.
Exercices récapitulatifs — Résumé de cours
1ère Année Collège — Atlasmaths.ma
Cours complet
Contenu du cours
🔑 Formules clés à retenir
Ce chapitre rassemble des exercices récapitulatifs combinant les outils de l'arithmétique olympiade :
- Divisibilité, PGCD, PPCM
- Congruences, théorèmes de Fermat, Euler, Wilson
- Ordre multiplicatif, racines primitives
- Fonctions arithmétiques (Euler, Möbius, , )
- Équations diophantiennes, descente, LTE
⚠️
Astuces & Pièges à éviter
Les erreurs classiques — à lire avant les exercices !
- Identifier l'outil dominant : la nature de l'équation oriente vers congruences, factorisation ou descente.
- Petits cas et patterns : commence par tester pour deviner.
- Combinaison de techniques : les exos récap demandent souvent 2-3 outils en cascade.
- Rédaction : chaque étape doit être justifiée — un saut crée un trou dans le raisonnement.
— Exercice bonus
—
Cet exercice a été ajouté récemment. Besoin d'aide ? Demande à Mentor →