Chapitre extrait du Tome 3 — Combinatoire I du livre « Objectif Olympiades de Mathématiques » de Mohammed Aassila. Tous les exercices proposés sont corrigés en détail.
Dénombrement — Résumé de cours
1ère Année Collège — Atlasmaths.ma
Cours complet
Contenu du cours
🔑 Formules clés à retenir
- Permutations : ; permutations avec répétitions : .
- Arrangements : (k-uplets ordonnés sans répétition).
- Combinaisons : (parties à éléments).
- Combinaisons avec répétitions : ("étoiles et barres").
- Listes de longueur dans un ensemble à éléments : .
⚠️
Astuces & Pièges à éviter
Les erreurs classiques — à lire avant les exercices !
- Double comptage : compter le même objet de deux façons donne souvent une identité.
- Bijection : identifier un objet difficile à compter à un objet plus simple en bijection.
- Compter le complémentaire : parfois plus facile que de compter directement.
- Identifier le bon modèle : permutation, combinaison, partition, arrangement ? Distinguer ordre/répétition.
— Exercice bonus
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