La puissance d'un point par rapport à un cercle est un invariant fondamental qui unifie les théorèmes du sécant, de la tangente et permet de définir l'axe radical de deux cercles.
Cercles : puissance, axe radical, faisceaux — Résumé de cours
1ère Année Collège — Atlasmaths.ma
Cours complet
Contenu du cours
🔑 Formules clés à retenir
- Puissance : pour toute droite passant par coupant en ; .
- Théorème de la tangente : pour point de tangence.
- Axe radical de deux cercles : lieu des points de même puissance par rapport aux deux cercles ; perpendiculaire à la ligne des centres.
- Centre radical de trois cercles : intersection des axes radicaux pris deux à deux.
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Astuces & Pièges à éviter
Les erreurs classiques — à lire avant les exercices !
- Puissance du point d'intersection : pour deux cordes et se coupant en , .
- Inversion-friendly : la puissance se transforme bien par inversion.
- Trois cercles concourants ⇔ leur centre radical est sur les trois cercles.
— Exercice bonus
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