Étude des quadrilatères convexes, en particulier les conditions d'inscriptibilité (cercle circonscrit) et de circonscriptibilité (cercle inscrit).
Quadrilatères et inscriptibilité — Résumé de cours
1ère Année Collège — Atlasmaths.ma
Cours complet
Contenu du cours
🔑 Formules clés à retenir
- Quadrilatère cyclique ⇔ angles opposés supplémentaires : .
- Quadrilatère bicentrique (inscrit ET circonscrit) : .
- Aire d'un cyclique (Brahmagupta) : avec demi-périmètre.
- Théorème de la corde : dans un cyclique avec diagonales en : .
⚠️
Astuces & Pièges à éviter
Les erreurs classiques — à lire avant les exercices !
- Tracer le cercle circonscrit dès qu'un quadrilatère cyclique apparaît : permet d'utiliser angles inscrits.
- Pour montrer cyclique : angles inscrits égaux, angles opposés supplémentaires, ou puissance du point.
- Théorème de Ptolémée donne aussi un critère : avec égalité ssi cyclique.
— Exercice bonus
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