L'inversion de centre $O$ et de rapport $k$ est la transformation $M\mapsto M^{\prime }$ avec $\overrightarrow{O{M}^{\prime }}=\frac{k}{O{M}^2}\overrightarrow{OM}$. Elle transforme les droites passant par $O$ en elles-mêmes, les cercles passant par $O$ en droites, et les autres cercles/droites en cercles. Outil essentiel pour réduire des problèmes de cercles à des problèmes de droites.