Comparaison d'une parabole et d'une droite

Intermédiaire
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On considère les fonctions et définies sur par et .

Comparer et suivant les valeurs de .

Indices

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1 Indice 1
Pour comparer deux fonctions, commence par étudier le signe de leur différence $f(x) - g(x)$. Calcule $x^2 - (2x + 3)$ et simplifie bien l'expression obtenue.
2 Indice 2
Tu obtiens un trinôme du second degré $x^2 - 2x - 3$. Cherche ses racines en résolvant l'équation $x^2 - 2x - 3 = 0$, puis étudie son signe à l'aide d'un tableau.

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La méthode — par où commencer

Pour comparer deux fonctions, commence par étudier le signe de leur différence . Calcule et simplifie bien l'expression obtenue.

Tu obtiens un trinôme du second degré . Cherche ses racines en résolvant l'équation , puis étudie son signe à l'aide d'un tableau.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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