Limite avec conjugué

Tu es face à une forme indéterminée $\infty -\infty$. Pense à multiplier et diviser par l'expression conjuguée $\sqrt{x^2+x}+x$ pour faire apparaître une identité remarquable.

Après avoir multiplié par le conjugué, tu obtiens $\frac{x}{\sqrt{x^2+x}+x}$. Maintenant, factorise par $x$ au numérateur et au dénominateur en écrivant $\sqrt{x^2+x}=x\sqrt{1+\frac{1}{x}}$ pour $x>0$.