Limite polynomiale en l'infini

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1 Indice 1
Quand $x$ devient très grand, lequel des trois termes $2x^3$, $-5x^2$ ou $4$ grandit le plus vite ? C'est lui qui va imposer le comportement de toute l'expression.
2 Indice 2
Tu peux factoriser par $x^3$ pour faire apparaître : $x^3\left(2 - \dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{x^3}\right)$. Maintenant regarde ce qui se passe quand $x \to +\infty$ dans chaque fraction.

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La méthode — par où commencer

Quand devient très grand, lequel des trois termes , ou grandit le plus vite ? C'est lui qui va imposer le comportement de toute l'expression.

Tu peux factoriser par pour faire apparaître : . Maintenant regarde ce qui se passe quand dans chaque fraction.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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