Limite d'un polynôme en l'infini (coût de production)

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Une entreprise produit $x$ centaines d'articles. Son coût total (en milliers de dirhams) est modélisé par $C (x) = x^{2} + 5 x + 10$ .

Déterminer $x \to + \infty lim C (x)$ et interpréter le résultat.

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Pour déterminer la limite d'un polynôme quand $x \to +\infty$, concentre-toi sur le terme qui contient la plus grande puissance de $x$. Ici, quel est ce terme dans $C(x)$ ?

2 Indice 2

Compare les croissances de $x^2$, $5x$ et $10$ quand $x$ devient très grand. Le terme $x^2$ finit par dominer tous les autres. Que devient alors $C(x)$ ?

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Pour déterminer la limite d'un polynôme quand $x \to + \infty$ , concentre-toi sur le terme qui contient la plus grande puissance de $x$ . Ici, quel est ce terme dans $C (x)$ ?

Compare les croissances de $x^{2}$ , $5 x$ et $10$ quand $x$ devient très grand. Le terme $x^{2}$ finit par dominer tous les autres. Que devient alors $C (x)$ ?

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