Calculer x → + ∞ lim x 2 + 1 2 x 2 − 3 x .

Limite d'une fonction rationnelle en $+\infty$ (même degré)

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Calculer $x \to + \infty lim \frac{2 x ^{2} - 3 x}{x ^{2} + 1}$ .

Indices

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1 Indice 1

Tu as une forme indéterminée $\dfrac{\infty}{\infty}$. Factorise le numérateur et le dénominateur par $x^2$, qui est le terme de plus haut degré.

2 Indice 2

Après factorisation, simplifie par $x^2$ pour obtenir $\dfrac{2-\dfrac{3}{x}}{1+\dfrac{1}{x^2}}$. Maintenant, que deviennent $\dfrac{3}{x}$ et $\dfrac{1}{x^2}$ quand $x \to +\infty$ ?

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Tu as une forme indéterminée $\frac{\infty}{\infty}$ . Factorise le numérateur et le dénominateur par $x^{2}$ , qui est le terme de plus haut degré.

Après factorisation, simplifie par $x^{2}$ pour obtenir $\frac{2 - \frac{3}{x}}{1 + \frac{1}{x ^{2}}}$ . Maintenant, que deviennent $\frac{3}{x}$ et $\frac{1}{x ^{2}}$ quand $x \to + \infty$ ?

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