Forme indéterminée 0/0 (factorisation)

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Indices

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1 Indice 1
Commence par remplacer $x$ par $3$ dans la fraction. Que constates-tu ? Si tu obtiens $\dfrac{0}{0}$, c'est une forme indéterminée : il faut factoriser le numérateur.
2 Indice 2
Le numérateur $x^2 - 9$ est une différence de deux carrés. Factorise-le sous la forme $(x-3)(x+3)$, puis simplifie la fraction en éliminant le facteur commun avec le dénominateur.

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La méthode — par où commencer

Commence par remplacer par dans la fraction. Que constates-tu ? Si tu obtiens , c'est une forme indéterminée : il faut factoriser le numérateur.

Le numérateur est une différence de deux carrés. Factorise-le sous la forme , puis simplifie la fraction en éliminant le facteur commun avec le dénominateur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Limite à l'infini d'une fonction rationnelle simple Tous les exercices du chapitre Limites infinies et asymptote verticale (coût moyen)