Calculer x → 2 lim x 2 − 3 x + 2 x 2 − 4 .

Limite d'une fonction rationnelle par double factorisation

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Calculer $x \to 2 lim \frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} - 3 x + 2}$ .

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1 Indice 1

Commence par remplacer $x$ par $2$ dans la fraction. Si tu obtiens $\dfrac{0}{0}$, c'est une forme indéterminée : il faut factoriser le numérateur et le dénominateur pour simplifier.

2 Indice 2

Factorise $x^2-4$ avec l'identité remarquable $a^2-b^2$. Pour le dénominateur $x^2-3x+2$, cherche deux nombres dont la somme est $3$ et le produit est $2$ pour trouver les facteurs.

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Commence par remplacer $x$ par $2$ dans la fraction. Si tu obtiens $\frac{0}{0}$ , c'est une forme indéterminée : il faut factoriser le numérateur et le dénominateur pour simplifier.

Factorise $x^{2} - 4$ avec l'identité remarquable $a^{2} - b^{2}$ . Pour le dénominateur $x^{2} - 3 x + 2$ , cherche deux nombres dont la somme est $3$ et le produit est $2$ pour trouver les facteurs.

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