Calculer la limite suivante : x → + ∞ lim x 2 + 1 2 x 3 + x

Forme indéterminée $\dfrac{\infty}{\infty}$ (degrés différents)

Intermédiaire

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Calculer la limite suivante :

$x \to + \infty lim \frac{2 x ^{3} + x}{x ^{2} + 1}$

Indices

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1 Indice 1

Tu as une forme indéterminée $\dfrac{\infty}{\infty}$. Identifie d'abord le terme de plus haut degré au numérateur et au dénominateur, puis factorise par ces termes dominants.

2 Indice 2

Après factorisation par $x^3$ en haut et $x^2$ en bas, tu obtiens un facteur $x$ devant une fraction. Que se passe-t-il quand $x \to +\infty$ pour ce facteur et pour la fraction ?

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Tu as une forme indéterminée $\frac{\infty}{\infty}$ . Identifie d'abord le terme de plus haut degré au numérateur et au dénominateur, puis factorise par ces termes dominants.

Après factorisation par $x^{3}$ en haut et $x^{2}$ en bas, tu obtiens un facteur $x$ devant une fraction. Que se passe-t-il quand $x \to + \infty$ pour ce facteur et pour la fraction ?

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