Ensemble des points M tels que 2MA + 3MB = 0

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Soient et deux points distincts. Déterminer l'ensemble des points tels que .

Indices

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1 Indice 1
Remarque que la somme des coefficients $2 + 3 = 5$ est non nulle. Cela signifie qu'il existe un point particulier $G$, appelé barycentre, qui vérifie une propriété importante avec ces coefficients.
2 Indice 2
Utilise la propriété fondamentale du barycentre : $2\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MB} = 5\overrightarrow{MG}$ où $G$ est le barycentre de $(A; 2)$ et $(B; 3)$. Que peux-tu dire sur le vecteur $\overrightarrow{MG}$ ?

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La méthode — par où commencer

Remarque que la somme des coefficients est non nulle. Cela signifie qu'il existe un point particulier , appelé barycentre, qui vérifie une propriété importante avec ces coefficients.

Utilise la propriété fondamentale du barycentre : où est le barycentre de et . Que peux-tu dire sur le vecteur ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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