Isobarycentre = centre de gravité

Facile
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Énoncé

Soit un triangle, son centre de gravité. Démontrer que est le barycentre du système .

Indices

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1 Indice 1
Commence par écrire la définition du barycentre : si $G'$ est le barycentre de $\{(A,1),(B,1),(C,1)\}$, quelle relation vectorielle doit vérifier $G'$ ?
2 Indice 2
Rappelle-toi que le centre de gravité $G$ du triangle vérifie $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec{0}$. Compare cette relation avec celle du barycentre.

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La méthode — par où commencer

Commence par écrire la définition du barycentre : si est le barycentre de , quelle relation vectorielle doit vérifier ?

Rappelle-toi que le centre de gravité du triangle vérifie . Compare cette relation avec celle du barycentre.

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