Réduction de MA + 2MB - MC

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Énoncé

Soient , , , quatre points du plan. Réduire la somme en fonction d'un seul vecteur.

Indices

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1 Indice 1
Pense à la notion de barycentre : quand tu as une somme de vecteurs avec des coefficients, tu peux introduire un point $G$ tel que $1 \cdot \overrightarrow{GA} + 2 \cdot \overrightarrow{GB} + (-1) \cdot \overrightarrow{GC} = \vec{0}$.
2 Indice 2
Utilise la relation de Chasles pour transformer chaque vecteur : écris $\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GA}$, puis factorise par $\overrightarrow{MG}$ en calculant la somme des coefficients.

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La méthode — par où commencer

Pense à la notion de barycentre : quand tu as une somme de vecteurs avec des coefficients, tu peux introduire un point tel que .

Utilise la relation de Chasles pour transformer chaque vecteur : écris , puis factorise par en calculant la somme des coefficients.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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