Barycentre à coefficients de signes opposés

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Soient et deux points distincts et le barycentre de .

1) Justifier l'existence de puis exprimer en fonction de .

2) appartient-il au segment ? Où se situe-t-il ?

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour la question 1, commence par vérifier que la somme des coefficients $3 + (-1)$ est non nulle. Ensuite, utilise la formule du barycentre : $3\vec{GA} + (-1)\vec{GB} = \vec{0}$.
2 Indice 2
Transforme la relation en isolant $\vec{AG}$. Exprime $\vec{GB}$ en fonction de $\vec{GA}$ et $\vec{AB}$, puis divise par la somme des coefficients. Pour la question 2, observe le signe du coefficient trouvé.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour la question 1, commence par vérifier que la somme des coefficients est non nulle. Ensuite, utilise la formule du barycentre : .

Transforme la relation en isolant . Exprime en fonction de et , puis divise par la somme des coefficients. Pour la question 2, observe le signe du coefficient trouvé.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Isobarycentre de trois points Tous les exercices du chapitre Coordonnees du barycentre de deux points