Coordonnées d'un barycentre

Facile
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Dans un repère orthonormé, on donne et . Soit le barycentre du système .

Déterminer les coordonnées de .

Indices

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1 Indice 1
Le barycentre $G$ du système $\{(A,3),(B,1)\}$ signifie que chaque coordonnée de $G$ est une moyenne pondérée : utilise les coefficients 3 et 1 pour pondérer les coordonnées de $A$ et $B$.
2 Indice 2
Applique la formule : $x_G = \dfrac{3 \times x_A + 1 \times x_B}{3+1}$ et fais de même pour $y_G$. Remplace ensuite par les valeurs données pour $A$ et $B$.

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La méthode — par où commencer

Le barycentre du système signifie que chaque coordonnée de est une moyenne pondérée : utilise les coefficients 3 et 1 pour pondérer les coordonnées de et .

Applique la formule : et fais de même pour . Remplace ensuite par les valeurs données pour et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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