Barycentre et lieu géométrique

Difficile
Partager

Énoncé

Soit un triangle. Déterminer et construire l'ensemble des points du plan vérifiant :

.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Regroupe le membre de gauche en écrivant $2\\vec{MA}-\\vec{MB}-\\vec{MC}=(\\vec{MA}-\\vec{MB})+(\\vec{MA}-\\vec{MC})$ pour obtenir un vecteur constant lié au milieu de $[BC]$.
2 Indice 2
Pour le membre de droite, introduis le milieu $I$ de $[BC]$ pour écrire $\\vec{MB}+\\vec{MC}=2\\vec{MI}$.
3 Indice 3
L'égalité des normes se traduit alors par une égalité de distances de la forme $MI = IA$ : identifie la nature géométrique de cet ensemble.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Regroupe le membre de gauche en écrivant pour obtenir un vecteur constant lié au milieu de .

Pour le membre de droite, introduis le milieu de pour écrire .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Position d'un barycentre sur un segment Tous les exercices du chapitre Condition d'existence du barycentre