Condition d'existence du barycentre

Facile
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Énoncé

On considère le système de points pondérés où est un réel.

1) Pour quelle valeur de le barycentre n'existe-t-il pas ?

2) Pour , exprimer en fonction de .

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, demande-toi quelle condition mathématique empêche un barycentre d'exister. Rappelle-toi qu'on doit diviser par la somme des coefficients : que se passe-t-il si $m+2=0$ ?
2 Indice 2
Pour la question 2, utilise la relation vectorielle du barycentre : $m\vec{GA}+2\vec{GB}=\vec{0}$. Remplace $m$ par 4, puis exprime $\vec{GB}$ en fonction de $\vec{GA}$ et $\vec{AB}$ pour isoler $\vec{AG}$.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, demande-toi quelle condition mathématique empêche un barycentre d'exister. Rappelle-toi qu'on doit diviser par la somme des coefficients : que se passe-t-il si ?

Pour la question 2, utilise la relation vectorielle du barycentre : . Remplace par 4, puis exprime en fonction de et pour isoler .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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