Quatrième sommet d'un parallélogramme

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Énoncé

Dans un repère de l'espace, on donne , et .

Déterminer les coordonnées du point tel que soit un parallélogramme.

Indices

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1 Indice 1
Pour qu'un quadrilatère soit un parallélogramme, ses côtés opposés doivent être parallèles et de même longueur. Traduis cela en termes de vecteurs : quelle égalité vectorielle dois-tu écrire entre $\overrightarrow{AB}$ et un autre vecteur ?
2 Indice 2
Calcule d'abord les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$, puis exprime que $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$. Cela te donnera un système de trois équations avec les coordonnées inconnues de $D$.

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Pour qu'un quadrilatère soit un parallélogramme, ses côtés opposés doivent être parallèles et de même longueur. Traduis cela en termes de vecteurs : quelle égalité vectorielle dois-tu écrire entre et un autre vecteur ?

Calcule d'abord les coordonnées du vecteur , puis exprime que . Cela te donnera un système de trois équations avec les coordonnées inconnues de .

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