Dérivée et étude de signe

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Soit . Calculer , étudier son signe et en déduire les variations de .

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer $f'(x)$, applique les règles de dérivation terme par terme : la dérivée de $x^n$ est $nx^{n-1}$, et la dérivée d'une constante est nulle.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé $f'(x) = 3x^2 - 12$, factorise-la en mettant 3 en facteur, puis reconnais une identité remarquable $a^2 - b^2$ pour trouver les valeurs qui annulent $f'(x)$.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer , applique les règles de dérivation terme par terme : la dérivée de est , et la dérivée d'une constante est nulle.

Une fois que tu as trouvé , factorise-la en mettant 3 en facteur, puis reconnais une identité remarquable pour trouver les valeurs qui annulent .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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