Étudier les variations de f ( x ) = x x 2 + 1 sur ] 0 , + ∞ [ et trouver son minimum.

Dérivation — exercice corrigé 1bac-se · Sens de variation et extremum

Étudier les variations de

f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x}

sur

] 0, + \infty [

et trouver son minimum.

— clique pour révéler

1 Indice 1

Reecris $f(x)$ en separant la fraction : $f(x)=x+\dfrac{1}{x}$.

2 Indice 2

Calcule $f'(x)$ et mets-la au meme denominateur pour etudier son signe.

3 Indice 3

Etudie le signe de $f'(x)$ sur $]0,+\infty[$ pour en deduire les variations et le minimum.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Reecris $f (x)$ en separant la fraction : $f (x) = x + \frac{1}{x}$ .

Calcule $f^{'} (x)$ et mets-la au meme denominateur pour etudier son signe.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points