Dérivée de (2x-1)(x²+3) puis vérification

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Énoncé

Soit .

1) Calculer à l'aide de la formule du produit.

2) Retrouver le résultat en développant d'abord .

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, rappelle-toi la formule $(uv)' = u'v + uv'$. Identifie d'abord $u = 2x-1$ et $v = x^2+3$, puis calcule leurs dérivées $u'$ et $v'$ séparément.
2 Indice 2
Pour la question 2, commence par développer entièrement $f(x) = (2x-1)(x^2+3)$ en multipliant chaque terme. Tu obtiendras un polynôme de degré 3, que tu pourras ensuite dériver terme par terme.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, rappelle-toi la formule . Identifie d'abord et , puis calcule leurs dérivées et séparément.

Pour la question 2, commence par développer entièrement en multipliant chaque terme. Tu obtiendras un polynôme de degré 3, que tu pourras ensuite dériver terme par terme.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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