Étude complète d'une fraction

Pour commencer, identifie le domaine de définition : pour quelles valeurs de $x$ la fonction $f(x)=\frac{x^2+1}{x}$ est-elle définie ? Pense au dénominateur.

Pour étudier les variations, calcule la dérivée $f^{\prime }(x)$ en utilisant la formule de dérivation d'un quotient : ${\left(\frac{u}{v}\right)}^{\prime }=\frac{u^{\prime }v-u{v}^{\prime }}{v^2}$, puis étudie son signe.