Étude paramétrée et discussion

Difficile
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Soit où . Discuter selon le nombre de solutions de .

Indices

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1 Indice 1
Calcule d'abord $f_m'(x)$ pour trouver les extremums locaux de $f_m$ : ils ne dependent pas de $m$.
2 Indice 2
Exprime $f_m$ aux points ou $f_m'$ s'annule (ici $x = \\pm 1$) en fonction de $m$.
3 Indice 3
Le nombre de solutions de $f_m(x)=0$ depend du signe du maximum local et du minimum local : discute selon que ces valeurs sont positives, negatives ou nulles.

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La méthode — par où commencer

Calcule d'abord pour trouver les extremums locaux de : ils ne dependent pas de .

Exprime aux points ou s'annule (ici ) en fonction de .

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