Étude d'une fonction avec racine carrée

Facile
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Soit la fonction définie par .

1) Déterminer le domaine de définition de .

2) Calculer .

3) Calculer sur et dresser le tableau de variations de .

4) Déterminer une équation de la tangente à la courbe de au point d'abscisse .

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, demande-toi : quand peut-on calculer une racine carrée ? L'expression sous le radical $x-2$ doit être positive ou nulle.
2 Indice 2
Pour la question 3, utilise la formule de dérivation $(\sqrt{u})'= \dfrac{u'}{2\sqrt{u}}$ avec $u(x)=x-2$. Vérifie ensuite le signe de $f'(x)$ pour conclure sur les variations.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, demande-toi : quand peut-on calculer une racine carrée ? L'expression sous le radical doit être positive ou nulle.

Pour la question 3, utilise la formule de dérivation avec . Vérifie ensuite le signe de pour conclure sur les variations.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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