Distance entre deux points dans l'espace

Facile

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Dans l'espace muni d'un repère orthonormé $(O, i, j, k)$ , on donne les points $A (1; 0; 2)$ et $B (4; 4; 2)$ .

Calculer la distance $A B$ .

Indices

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1 Indice 1

Pour calculer la distance entre deux points dans l'espace, utilise la formule $AB = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}$. C'est une extension de Pythagore en 3D.

2 Indice 2

Remplace les coordonnées : $x_A=1$, $x_B=4$, $y_A=0$, $y_B=4$, $z_A=2$, $z_B=2$. Calcule chaque différence, élève-la au carré, additionne-les puis prends la racine carrée.

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Pour calculer la distance entre deux points dans l'espace, utilise la formule $A B = (x_{B} - x_{A})^{2} + (y_{B} - y_{A})^{2} + (z_{B} - z_{A})^{2}$ . C'est une extension de Pythagore en 3D.

Remplace les coordonnées : $x_{A} = 1$ , $x_{B} = 4$ , $y_{A} = 0$ , $y_{B} = 4$ , $z_{A} = 2$ , $z_{B} = 2$ . Calcule chaque différence, élève-la au carré, additionne-les puis prends la racine carrée.

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