Milieu d'un segment dans l'espace

Facile
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Énoncé

Dans un repère de l'espace, on donne et .

  1. Déterminer les coordonnées du milieu du segment .
  2. Déterminer les coordonnées du point symétrique de par rapport à .

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver le milieu $I$ d'un segment $[EF]$, tu dois faire la moyenne des coordonnées : $x_I = \dfrac{x_E + x_F}{2}$, et pareil pour $y$ et $z$.
2 Indice 2
Pour le symétrique $G$ de $E$ par rapport à $F$, rappelle-toi que $F$ est le milieu de $[EG]$. Utilise $x_F = \dfrac{x_E + x_G}{2}$ pour isoler $x_G$, puis fais de même pour $y_G$ et $z_G$.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver le milieu d'un segment , tu dois faire la moyenne des coordonnées : , et pareil pour et .

Pour le symétrique de par rapport à , rappelle-toi que est le milieu de . Utilise pour isoler , puis fais de même pour et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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