Déterminer un point à partir du milieu

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Soit un point de l'espace. Déterminer les coordonnées du point tel que le point soit le milieu du segment .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi que si $I$ est le milieu de $[AB]$, alors les coordonnées de $I$ sont la moyenne des coordonnées de $A$ et $B$. Écris cette relation pour chacune des trois coordonnées.
2 Indice 2
Utilise les formules : $x_I = \dfrac{x_A + x_B}{2}$, $y_I = \dfrac{y_A + y_B}{2}$, $z_I = \dfrac{z_A + z_B}{2}$. Tu connais $A$ et $I$, isole $x_B$, $y_B$ et $z_B$ dans chaque équation.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi que si est le milieu de , alors les coordonnées de sont la moyenne des coordonnées de et . Écris cette relation pour chacune des trois coordonnées.

Utilise les formules : , , . Tu connais et , isole , et dans chaque équation.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Alignement et coefficient de colinéarité Tous les exercices du chapitre Point d'une droite vérifiant une condition