Alignement de trois points

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L'espace est muni d'un repère .

On donne , et .

Montrer que les points , et sont alignés.

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer que trois points sont alignés, il faut démontrer que deux vecteurs construits à partir de ces points sont colinéaires. Commence par calculer les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$.
2 Indice 2
Une fois les vecteurs calculés, cherche s'il existe un nombre réel $k$ tel que $\overrightarrow{AC} = k \times \overrightarrow{AB}$. Compare les coordonnées des deux vecteurs : vois-tu un lien multiplicatif entre elles ?

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La méthode — par où commencer

Pour montrer que trois points sont alignés, il faut démontrer que deux vecteurs construits à partir de ces points sont colinéaires. Commence par calculer les coordonnées des vecteurs et .

Une fois les vecteurs calculés, cherche s'il existe un nombre réel tel que . Compare les coordonnées des deux vecteurs : vois-tu un lien multiplicatif entre elles ?

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