Calculer x → + ∞ lim ( 2 x 3 − 5 x 2 + 4 ) .

Limites de fonctions — exercice corrigé 1bac-se · Limite polynomiale en l'infini

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Calculer

x \to + \infty lim (2 x^{3} - 5 x^{2} + 4)

Indices

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1 Indice 1

Quand $x$ devient très grand, observe quel terme du polynôme grandit le plus vite : compare $2x^3$, $-5x^2$ et $4$.

2 Indice 2

Factorise par le terme de plus haut degré : écris $(2x^3 - 5x^2 + 4) = x^3(2 - \dfrac{5}{x} + \dfrac{4}{x^3})$ et étudie ce qui se passe quand $x \to +\infty$.

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Quand $x$ devient très grand, observe quel terme du polynôme grandit le plus vite : compare $2 x^{3}$ , $- 5 x^{2}$ et $4$ .

Factorise par le terme de plus haut degré : écris $(2 x^{3} - 5 x^{2} + 4) = x^{3} (2 - \frac{5}{x} + \frac{4}{x ^{3}})$ et étudie ce qui se passe quand $x \to + \infty$ .

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