Forme indéterminée infini moins infini avec racine

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1 Indice 1
On est en présence d'une forme indéterminée $\infty - \infty$. Pense à multiplier par la quantité conjuguée $\sqrt{x^2+x}+x$ pour transformer la différence en un quotient.
2 Indice 2
Après multiplication, le numérateur se simplifie en $(x^2+x)-x^2$. Factorise ensuite $x$ à l'intérieur de la racine au dénominateur : $\sqrt{x^2+x} = x\sqrt{1+\dfrac{1}{x}}$ pour $x>0$.
3 Indice 3
Simplifie le facteur $x$ commun au numérateur et au dénominateur, puis étudie la limite de $\dfrac{1}{x}$ quand $x \to +\infty$.

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On est en présence d'une forme indéterminée . Pense à multiplier par la quantité conjuguée pour transformer la différence en un quotient.

Après multiplication, le numérateur se simplifie en . Factorise ensuite à l'intérieur de la racine au dénominateur : pour .

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