Distance de M₀(2;-1) à la droite 3x-4y+5=0

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Dans un repère orthonormé, on considère la droite d'équation et le point .

Calculer la distance du point à la droite .

Indices

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1 Indice 1
Pense à utiliser la formule de la distance d'un point $M_0(x_0\,;\,y_0)$ à une droite $(D): ax+by+c=0$ qui est $d = \dfrac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$. Identifie bien les coefficients $a$, $b$, $c$ et les coordonnées.
2 Indice 2
Calcule d'abord le numérateur en remplaçant : $|3\times 2 + (-4)\times(-1) + 5|$. Attention aux signes ! Ensuite calcule le dénominateur $\sqrt{3^2 + (-4)^2}$ puis fais la division.

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La méthode — par où commencer

Pense à utiliser la formule de la distance d'un point à une droite qui est . Identifie bien les coefficients , , et les coordonnées.

Calcule d'abord le numérateur en remplaçant : . Attention aux signes ! Ensuite calcule le dénominateur puis fais la division.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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