Équation d'un cercle de diamètre [AB]

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On donne et . Déterminer une équation du cercle de diamètre , en utilisant la caractérisation par produit scalaire.

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi qu'un point $M$ appartient au cercle de diamètre $[AB]$ si et seulement si le triangle $MAB$ est rectangle en $M$. Comment traduit-on cela avec le produit scalaire ?
2 Indice 2
Pose $M(x;y)$ sur le cercle, puis exprime les vecteurs $\overrightarrow{MA}$ et $\overrightarrow{MB}$ en fonction de $x$ et $y$. Développe ensuite leur produit scalaire et égale-le à zéro.

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Rappelle-toi qu'un point appartient au cercle de diamètre si et seulement si le triangle est rectangle en . Comment traduit-on cela avec le produit scalaire ?

Pose sur le cercle, puis exprime les vecteurs et en fonction de et . Développe ensuite leur produit scalaire et égale-le à zéro.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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