Produit scalaire par la formule du cosinus

Facile
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Soient deux vecteurs et tels que , et l'angle entre eux .

1) Calculer .
2) En déduire .

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, rappelle-toi la formule du produit scalaire avec l'angle : $\vec{u}\cdot\vec{v}=\|\vec{u}\|\times\|\vec{v}\|\times\cos\theta$. Remplace les valeurs données et n'oublie pas que $\cos 60^\circ=\dfrac{1}{2}$.
2 Indice 2
Pour la question 2, utilise la propriété de linéarité du produit scalaire : $\vec{u}\cdot(2\vec{v})=2\times(\vec{u}\cdot\vec{v})$. Tu peux maintenant multiplier le résultat de la question 1 par 2.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, rappelle-toi la formule du produit scalaire avec l'angle : . Remplace les valeurs données et n'oublie pas que .

Pour la question 2, utilise la propriété de linéarité du produit scalaire : . Tu peux maintenant multiplier le résultat de la question 1 par 2.

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