Projeté orthogonal d'un point sur une droite

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On considère la droite et le point .

Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal de sur .

Indices

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1 Indice 1
Le projeté orthogonal $H$ se trouve sur la droite perpendiculaire à $(D)$ passant par $A$. Utilise le vecteur normal $\vec{n}(1;2)$ de $(D)$ pour écrire une représentation paramétrique de la droite $(AH)$.
2 Indice 2
Maintenant que tu as les équations paramétriques de $(AH)$, remplace $x$ et $y$ dans l'équation de $(D)$ pour trouver la valeur du paramètre $t$ qui te donnera les coordonnées de $H$.

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La méthode — par où commencer

Le projeté orthogonal se trouve sur la droite perpendiculaire à passant par . Utilise le vecteur normal de pour écrire une représentation paramétrique de la droite .

Maintenant que tu as les équations paramétriques de , remplace et dans l'équation de pour trouver la valeur du paramètre qui te donnera les coordonnées de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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