Utiliser Al-Kashi pour calculer un côté

Pense à exprimer le vecteur $\overrightarrow{BC}$ en fonction des vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$. Ensuite, utilise le produit scalaire de $\overrightarrow{BC}$ avec lui-même pour obtenir $B{C}^2$.

Développe $(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})\cdot (\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})$ et n'oublie pas que $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=AB\times AC\times \cos (\widehat{BAC})$. Tu connais déjà toutes ces valeurs !