Équation d'une droite définie par un point et un vecteur normal

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Dans un repère orthonormé, on considère le point et le vecteur .

Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par et de vecteur normal .

Indices

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1 Indice 1
Un vecteur normal $\vec{n}$ à une droite est perpendiculaire à tout vecteur de cette droite. Utilise la condition de perpendicularité : le produit scalaire $\vec{AM} \cdot \vec{n} = 0$ pour un point $M(x;y)$ quelconque de $(D)$.
2 Indice 2
Commence par exprimer les coordonnées du vecteur $\vec{AM}$ en fonction de $x$ et $y$, puis calcule le produit scalaire $\vec{AM} \cdot \vec{n}$ avec les coordonnées de $\vec{n}(3;-2)$. Développe ensuite cette équation.

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Un vecteur normal à une droite est perpendiculaire à tout vecteur de cette droite. Utilise la condition de perpendicularité : le produit scalaire pour un point quelconque de .

Commence par exprimer les coordonnées du vecteur en fonction de et , puis calcule le produit scalaire avec les coordonnées de . Développe ensuite cette équation.

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