Ensemble de points défini par un produit scalaire constant

Difficile
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Énoncé

Dans un repère orthonormé, on donne les points et .

Déterminer l'ensemble des points du plan tels que .

Indices

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1 Indice 1
Commence par exprimer les vecteurs $\vec{MA}$ et $\vec{MB}$ en fonction des coordonnées de $M(x;y)$, puis calcule leur produit scalaire.
2 Indice 2
Une fois que tu obtiens une équation du type $x^2 - 2x + y^2 = 8$, essaie de transformer $x^2 - 2x$ en une forme du type $(x-a)^2$ pour reconnaître l'équation d'un cercle.

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La méthode — par où commencer

Commence par exprimer les vecteurs et en fonction des coordonnées de , puis calcule leur produit scalaire.

Une fois que tu obtiens une équation du type , essaie de transformer en une forme du type pour reconnaître l'équation d'un cercle.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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