Projeté orthogonal et cercle circonscrit

Difficile

Énoncé

Dans un repère orthonormé, on considère les points $A (- 2; 1)$ , $B (4; 3)$ et $C (0; 5)$ .

1) Montrer que le triangle $A B C$ est rectangle en $C$ .

2) En déduire le centre et le rayon du cercle circonscrit au triangle $A B C$ .

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1 Indice 1

Pour montrer que le triangle est rectangle en $C$, calculez les vecteurs $\vec{CA}$ et $\vec{CB}$ puis leur produit scalaire.

2 Indice 2

Un produit scalaire nul signifie que les deux vecteurs sont orthogonaux.

3 Indice 3

Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse, et le rayon est la moitié de sa longueur.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour montrer que le triangle est rectangle en $C$ , calculez les vecteurs $C A$ et $C B$ puis leur produit scalaire.

Un produit scalaire nul signifie que les deux vecteurs sont orthogonaux.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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