Polarisation avec ‖u‖=5, ‖v‖=3 et ‖u+v‖=7

Pour calculer le produit scalaire $\vec{u}\cdot \vec{v}$, pense à développer l'expression $\Vert \vec{u}+\vec{v}{\Vert }^2$ en utilisant la formule qui fait apparaître les normes et le produit scalaire.

Tu as maintenant $\vec{u}\cdot \vec{v}$. Pour trouver $\Vert \vec{u}-\vec{v}\Vert$, développe de la même manière $\Vert \vec{u}-\vec{v}{\Vert }^2$ : attention au signe devant $2\vec{u}\cdot \vec{v}$ cette fois.