Équation de droite (normal)

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Donner une équation cartésienne de la droite passant par et de vecteur normal .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi qu'un vecteur normal $\vec{n}$ à une droite est perpendiculaire à tout vecteur directeur de cette droite. Utilise la condition de perpendicularité avec le vecteur $\overrightarrow{AM}$ où $M(x, y)$ est un point quelconque de la droite.
2 Indice 2
Calcule les coordonnées de $\overrightarrow{AM}(x - 2, y - 1)$, puis écris que le produit scalaire $\overrightarrow{AM} \cdot \vec{n} = 0$. Développe cette égalité pour obtenir l'équation.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi qu'un vecteur normal à une droite est perpendiculaire à tout vecteur directeur de cette droite. Utilise la condition de perpendicularité avec le vecteur où est un point quelconque de la droite.

Calcule les coordonnées de , puis écris que le produit scalaire . Développe cette égalité pour obtenir l'équation.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Équation de cercle Tous les exercices du chapitre Distance de A(3;-1) à la droite 4x-3y+5=0