Barycentre et milieux

Facile
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Montrez que le barycentre de et est le milieu de si et .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi la formule du barycentre : si $G$ est le barycentre de $(A, \alpha)$ et $(B, \beta)$, alors $G = \dfrac{\alpha A + \beta B}{\alpha + \beta}$. Ici, quels sont les coefficients $\alpha$ et $\beta$ ?
2 Indice 2
Calcule les coordonnées de $G$ en appliquant la formule : $x_G = \dfrac{1 \times 0 + 1 \times 4}{1 + 1}$ et $y_G = \dfrac{1 \times 0 + 1 \times 4}{1 + 1}$. Que trouves-tu ? Compare ensuite avec la formule du milieu.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi la formule du barycentre : si est le barycentre de et , alors . Ici, quels sont les coefficients et ?

Calcule les coordonnées de en appliquant la formule : et . Que trouves-tu ? Compare ensuite avec la formule du milieu.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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