Barycentre et distances

Difficile
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Soit A(0, 0), B(10, 0) et C(5, 5) avec = , = et = . Calculez le barycentre G et déterminez les distances AG, BG et CG.

Indices

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1 Indice 1
Le barycentre pondéré de $A$, $B$, $C$ avec coefficients $\\alpha,\\beta,\\gamma$ a pour coordonnées $\\dfrac{\\alpha A + \\beta B + \\gamma C}{\\alpha+\\beta+\\gamma}$, calculées coordonnée par coordonnée.
2 Indice 2
Une fois $G$ trouvé, utilise la formule de distance entre deux points pour $AG$, puis fais de même pour $BG$ et $CG$.

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La méthode — par où commencer

Le barycentre pondéré de , , avec coefficients a pour coordonnées , calculées coordonnée par coordonnée.

Une fois trouvé, utilise la formule de distance entre deux points pour , puis fais de même pour et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Barycentre et milieux Tous les exercices du chapitre Barycentre de A(2,3) et B(4,1)