Barycentre et position relative

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Soit et avec et . Déterminez si le barycentre appartient à la droite .

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver le barycentre $G$ de deux points pondérés, utilise la formule : les coordonnées de $G$ sont $\left(\dfrac{\alpha x_A + \beta x_B}{\alpha + \beta}, \dfrac{\alpha y_A + \beta y_B}{\alpha + \beta}\right)$.
2 Indice 2
Calcule d'abord les coordonnées de $G$ avec $A(0, 0)$, $B(6, 0)$, $\alpha = 4$ et $\beta = 2$. Ensuite, observe si l'ordonnée $y_G$ te donne une information sur l'appartenance à $(AB)$.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver le barycentre de deux points pondérés, utilise la formule : les coordonnées de sont .

Calcule d'abord les coordonnées de avec , , et . Ensuite, observe si l'ordonnée te donne une information sur l'appartenance à .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Barycentre de A(2,3) et B(4,1) Tous les exercices du chapitre Barycentre avec des coefficients égaux