Permutations : rangement et mélange

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Permutations

  1. De combien de façons peut-on ranger livres distincts sur une étagère à emplacements ?
  2. De combien de façons peut-on mélanger (ordonner) un jeu de cartes ?

Indices

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1 Indice 1
Imagine que tu places les livres un par un : pour le premier emplacement, tu as $10$ choix, puis $9$ pour le deuxième, puis $8$ pour le troisième... Que se passe-t-il si tu multiplies tous ces choix ?
2 Indice 2
Le nombre de façons d'ordonner $n$ objets distincts se note $n!$ (factorielle). Applique ce principe : pour $10$ livres, calcule $10!$, et pour $36$ cartes, exprime le résultat avec $36!$.

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La méthode — par où commencer

Imagine que tu places les livres un par un : pour le premier emplacement, tu as choix, puis pour le deuxième, puis pour le troisième... Que se passe-t-il si tu multiplies tous ces choix ?

Le nombre de façons d'ordonner objets distincts se note (factorielle). Applique ce principe : pour livres, calcule , et pour cartes, exprime le résultat avec .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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